Question

Решите неравенство, спасайте

Answer 1

Ответ: $\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, k \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$\log_2^2(-\cos 2x+\sin x)-4\log_2(-\cos2x+\sin x)+3<0\\(\log_2(-\cos2x+\sin x)-1)(\log_2(-\cos2x+\sin x)-3)\leqslant0\\1<\log_2(-\cos2x+\sin x)\leqslant3\\2\leqslant-\cos2x+\sin x\leqslant8\\-\cos2x+\sin x=2\\2\sin^2x-1+\sin x=2\\2\sin^2x+\sin x-3=0\\\sin x =1 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\\sin x = -1.5<-1; \ \varnothing$