Question

7. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
3) 39/130 НОД (39, 130) = [ ] ;
4) 64/144 НОД (64, 144) = [ ] .​

Answer 1

39 | 3                       130 | 2

13 | 13                       65 | 5

1                                13 | 13

39 = 3 · 13                1

                                130 = 2 · 5 · 13

НОД (39 и 130) = 13 - наибольший общий делитель

39 : 13 = 3                130 : 13 = 10

Ответ: 39/130 = 3/10 = 0,3.

64 | 2                        144 | 2

32 | 2                        72 | 2

16 | 2                         36 | 2

8 | 2                          18 | 2

4 | 2                          9 | 3

2 | 2                          3 | 3

1                                1

64 = 2⁶                     144 = 2⁴ · 3²

НОД (64 и 144) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

64 : 16 = 4                144 : 16 = 9

Ответ: 64/144 = 4/9 = 0,(4).