при каких значениях a система уравнений x+y=a
xy=9
имеет единственне решение. Буду очень благодарна если ответите. Спасибо огромное за ранее.
tinneko57:
да расскажите пожалуйста, мне очень интересно
если решением системы являются какие-то числа, возьмем любые, например 2 и 4,5, то числа 4,5 и 2 тоже будут решением.
значит решение должно быть такое чтобы х и у равны между собой
т.е. х*у=х*х=9
тогда х = 3 или х=-3
второе уравнение х+у=х+х=3+3=6 - одно значение параметра
х+у=х+х=-3+(-3)=-6 - другое значение
значит решение должно быть такое чтобы х и у равны между собой
т.е. х*у=х*х=9
тогда х = 3 или х=-3
второе уравнение х+у=х+х=3+3=6 - одно значение параметра
х+у=х+х=-3+(-3)=-6 - другое значение
получается что усно нашли 2 значения параметра а при которых система имеет единственное решение
6 и -6
лень - двигатель прогресса, а кому не лениво - решайте квадратное уравнение
ну ведь есть правило которое противоречит этому, в задание спрашивается при каких значениях а уравнение имеет единственное решение. А у меня в книге есть правило где написано Если в системе a1/a2 не равны b1/b2 то она единственное решение. Извините если я вас неправильно поняла.
спасибо вам за то что поделились полезной информацией)
для данной задачи которая сводится к квадратному уравнению очевидно что если найдем два корня то переставив их местами будем иметь также решение системы
именно поэтому я выбрал х=у чтобы решение было единственным
понятно
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ:
a=±6
Объяснение:
x+y=a
xy=9
y=a-x
x(a-x)=9
x²-ax+9=0
Система уравнений имеет единственное решение если уравнение x²-ax+9=0 имеет единственный корень. Т.е. D=a²-36=0
a²-36=0
a²=36
a=±6
Проверка
a=6⇒x=y=3
a=-6⇒x=y=-3
спасибо за ответ :)
Ответ дал:
2
Ответ: при a = ± 6
Объяснение:
{ x+y=a ,
{ xy=9 ;
{ y = a - x ,
{ x( a - x ) = 9 ;
x( a - x ) = 9 ;
ax - x² = 9 ;
x² - ax + 9 = 0 ;
D = ( - a )² - 36 = a² - 36 ;
D = 0 ; a² - 36 = 0 ; a² = 36 ; a = ± 6 ;
при а = - 6 розв"язок ( - 3 ; - 3 ) ;
при а = 6 розв"язок ( 3 ; 3 ) .
спасибо
Вас заинтересует
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад