Question

Решить задание в приложении.

Answer 1

Ответ:

B) 2

Объяснение:

1)

$\sqrt[3]{\log_{40}8}=\dfrac{\log_{40}8}{\sqrt[3]{\log_{40}^28}}=\left[\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba},b\neq 1\right]=\log_{40}8\cdot \sqrt[3]{\log_{8}^240}$

2) Подставим в условие:

$\dfrac{40^\sqrt[3]{\log_{40}8}}{8^\sqrt[3]{\log_{8}^240}-\frac{1}{3}}=\dfrac{40^{\log_{40}8\cdot \sqrt[3]{\log_{8}^240}}}{8^{\sqrt[3]{\log_{8}^240}-\frac{1}{3}}}=\dfrac{(40^{\log_{40}8})^{\sqrt[3]{\log_{8}^240}}}{8^{\sqrt[3]{\log_{8}^240}}\cdot 8^{-\frac{1}{3}}}=\dfrac{8^{\sqrt[3]{\log_{8}^240}}}{8^{\sqrt[3]{\log_{8}^240}}}\cdot 8^{\frac{1}{3}}=8^{\frac{1}{3}}=2$