Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^4-8x^2+9 на отрезке - 3;1

Answer 1

Ответ:

yмин=-7 при х=-2

Объяснение:выделим полный квадрат

y=(x^2-4)^2-7 ; (x^2-4)^2 неотрицательна и минимальное

значение равно 0 при х^2=4

x^2-4=0   тогда в точках x=+-2 (x^2-4)^2=0 и значение

y=(x^2-4)^2-7=-7

Точка х=-2 входит в наш отрезок [-3;1], находим значения на концах отрезка

y(1)=9-7=2

y(-3)=18

Из трех точек выбираем минимум y(1)=2  y(-2)=-7  y(-3)=18