Question

Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 14 км проти течії витративши на весь шлях 3 год 15 хв. Знайти швидкість течії річки якщо власна швидкість човна 10 км/год.

Answer 1

Ответ:

2 км/час

Пошаговое объяснение:

1) Выразим время 3 часа 15 минут в часах:

15 минут = 15 : 60 = 0,25 часа

3 часа 15 минут = 3,25 часа

2) Пусть х - скорость течения реки, тогда:

10+х - скорость моторной лодки по течению,

10-х - скорость моторной лодки против течения.

3) Время движения - это путь, делённый на скорость:

18 : (10+х) - время движения лодки по течению реки;

14 : (10-х) - время движения лодки против течения реки.

Составим уравнение и найдём х:

18 : (10+х) + 14 : (10-х)  = 3,25

18 ·(10-х) + 14 · (10+х)  = 3,25·(100-х²)

180-18х+140+14х+3,25х²-325=0

3,25х²-4х-5=0

D = b²-4ac = 4²-4·3,25·(-5) = 16+65 = 81

х₁,₂ = (4±√D)/(3,25·2)

Отрицательное значение отбрасываем.

х = (4+9)/6,5 = 13 : 6,5 = 2 км/час

Ответ: скорость течения реки - 2 км/час