Question

У колі проведено дві перперндикулярні рівні хорди АВ і СD. Перетинаючись вони діляться на відрізки довжиною 7см і 9см. Знайти радіус кола, яке дотикається обох цих хорд і має з даним колом спільний центр О​

Answer 1

Опустим перпендикуляр из точки О на АВ.

Получим точку Е, которая будет серединой АВ.

Отрезок ВЕ = (7+9)/2 = 16/2 = 8.

По заданию ВК = 9.

Тогда отрезок ЕК = 9 - 8 = 1.

Но отрезок ЕК равен радиусу меньшей окружности, поэтому её радиус тоже равен 1.

Ответ: радиус равен 1.