Question

Найдите количество действительных корней
уравнения (x + 1) · (|x| − 1) = 3.

Answer 1

Ответ:

1: x=2

Пошаговое объяснение:

(x + 1) · (|x| − 1) = 3.

1) x<0

(x+1)(-x-1)=3⇒-(x+1)(x+1)=3⇒-x²-2x-1-3=0⇒x²+2x+4=0⇒D=4-16<0, x∈∅

2)x≥0

(x+1)(x-1)=3⇒x²-1-3=0⇒x²-4=0⇒(x-2)(x+2)=0⇒x₁=2, x₂=-2

x=2