Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Я НЕ ПОНИМАЮ ВООБЩЕееее
Там моё пробное решение, хотя бы скажите что не так!?

Answer 1

Ответ: $\dfrac{\pi}{18}+2\pi n; \dfrac{13\pi}{18}+2\pi n; \dfrac{5\pi}{6}+2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

Пошаговое объяснение:

$x^2+\dfrac{6x}{\sqrt{\sin a}}+\dfrac{9\sqrt3}{\cos a}+36=0\\D/4=\dfrac{9}{\sin a}-\dfrac{9\sqrt3}{\cos a}-36=0\\\dfrac{1}{\sin a}-\dfrac{\sqrt3}{\cos a}-4=0 \ | \ \cdot \sin a \cos a\\\\\cos a-\sqrt3\sin a-4\sin a \cos a=0 \ | \ :2\\\sin \left(\dfrac{\pi}{6}-a\right)=\sin 2a\\1) \dfrac{\pi}{6}-a=2a+2\pi k, k \in \mathbb{Z}\\3a=\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\\a=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}k\\2) \dfrac{\pi}{6}-a=\pi-2a+2\pi k\\a=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k$

С учетом условий $\sin a>0, \cos a\ne0$ получим:

$a=\dfrac{\pi}{18}+2\pi n, n \in \mathbb{Z}$

$a=\dfrac{13\pi}{18}+2\pi n$

$a=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$