СРООЧНОО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. сумма расстояний от некоторой точки основания равнобедренного треугольника до боковых сторон равна 8. найдите высоту опущенную на боковую сторону
guvanch021272:
=8
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
8
Объяснение:
ΔABC, AB=BC, O∈AC, K,D∈AB, M∈BC, N∈CD, OK⊥AB, CD⊥AB, OM⊥BC, ON⊥CD, OK+OM=8
AB=BC⇒∠A=∠C
OK⊥AB, ON⊥CD, CD⊥AB⇒ONDK-прямоугольник⇒OK=ND, ON║KD
ON║KD⇒∠NOC=∠A=∠C
∠NOC=∠C, ∠ONC=∠OMC=90°, OC-общая⇒ΔONC=ΔOMC⇒OM=NC
CD=CN+ND=OM+OK=8
В частном случае при совпадении точки О с одной из точек основания результат очевиден. O≡C⇒OD=CD=8
Другой вариант решения. Рис 2
Соединим точки В и О.
0,5CD·AB=S(ΔABC)=S(ΔABO)+S(ΔOBC)=0,5OK·AB+0,5OM·BC=
=0,5OK·AB+0,5OM·AB=0,5AB(OK+OM)⇒0,5CD·AB=0,5AB(OK+OM)⇒
⇒CD=OK+OM=8
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/88a/88ac403bbfa20ccd5d4d01bdc467faf0.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/ae4/ae4a2622b64e2b71801e999e40571d5f.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад