Question

помогите решить ..............................

Answer 1

2) Рассмотрим функцию $f(x)=x^{-5}$ на данном промежутке $[2;3]$.

$f(2)=2^{-5}=\frac{1}{32}; f(3)=3^{-5}=\frac{1}{243} \Rightarrow f(2)>f(3)$ мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда $f(x)=x^{-5}$ является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: ${ max \atop {[2;3]}} \right. f(x)=f(2)=\frac{1}{32}; { min \atop {[2;3]}} \right. f(x)=f(3)=\frac{1}{243}$

3) Рассмотрим функцию $f(x)=x^{-\frac{1}{3} }$ на данном промежутке $[8;27]$. $f(8)=8^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{8} }=\frac{1}{2}; f(27)=27^{-\frac{1}{3} }=\frac{1}{\sqrt[3]{27} }=\frac{1}{3} \Rightarrow f(8)>f(27)$

мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда $f(x)=x^{-\frac{1}{3} }$ является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: ${ max \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(8)=\frac{1}{2}; { min \atop {[8;27]}} \right. f(x)=f(27)=\frac{1}{3}$

4) Рассмотрим функцию $f(x)=x^{-\frac{1}{4} }$ на данном промежутке $[1;16]$. $f(1)=1^{-\frac{1}{4} }=1; f(16)=16^{-\frac{1}{4} }=\frac{1}{\sqrt[4]{16} }=\frac{1}{2} \Rightarrow f(1)>f(16)$

мы получили что большему аргументу функции соответствует меньшее значение функции, тогда $f(x)=x^{-\frac{1}{4} }$ является убывающей функцией, значит можем сделать следующий вывод: ${ max \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(1)=1; { min \atop {[1;16]}} \right. f(x)=f(16)=\frac{1}{2}$.

Ответ:

2) наибольшее 1/32; наименьшее 1/243

3) наибольшее 1/2; наименьшее 1/3

4) наибольшее 1; наименьшее 1/2