Question

Помогите решить. Нужно доказать тождество

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(3pi-2a)=-cos2a

2sin^2(5pi/4+a)=1-cos(5pi/2+2a)=1+sin2a

cos(3pi-2a)/2sin^2(5pi/4+a)=-cos2a/(1+sin2a)

tg(a-5pi/4)=tg((a-pi/4)-pi)=tg(a-pi/4)=(tga-tgpi/4)/(1+tgatg(pi/4))=(tga-1)/(1+tga)=cosa(tga-1)/(cosa(1+tga))=(sina-cosa)/(sina+cosa)=(sina-cosa)(sina+cosa)/((sina+cosa)(sina+cosa))=(sin^2a-cos^2a)/(sin^2a+2sinacosa+cos^a)=-cos2a/(1+sin2a)

Разные стороны тождества получились  равные

По моему так

2sin^2(5pi/4+a)=1+sin2a?

2sin^2(5pi/4+a)=1-cos(5pi/2+2a) формула половинного угла sin^2x=0,5(1-cos2x)

1-cos(5pi/2+2a)=1+sin2a формула приведения к 2a прибавляется 5pi/2 получим угол 2-ой четверти. косинус там отрицателен. когда + или - pi/2, +-3pi/2,  +-5pi/2, ... косинус поменялся на синус