Пожалуйста помогите по всем пунктам. 30 балл. спасибо!
![f(x)=\left \{ {{x^{2} +1} \atop {-3x-1}} \right. {{x\geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. f(x)=\left \{ {{x^{2} +1} \atop {-3x-1}} \right. {{x\geq 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E%7B2%7D+%2B1%7D+%5Catop+%7B-3x-1%7D%7D+%5Cright.+%7B%7Bx%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx%5C++%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.)
a)Нарисуйте график функции. Объясните каждый шаг построения графика.
Б)Найдите области увеличения и уменьшения функции.
в)Покажите, что есть: f(-2)=f(2) и f(-1)=f(1)
Можно ли сделать вывод, что f - четная функция?
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
{ x² + 1 , x ≥ 0 ,
f(x) = { - 3x - 1 , x< 0 ;
а ) Для x ≥ 0 беремо праву половину параболи у = х² і переносимо
паралельно вздовж осі Оу на 1 вгору ;
для x< 0 будуємо промінь , в якого початок т. ( 0 ; - 1 ) не включається
і він проходить через точку ( - 1 ; 2 ) .
б ) ( - ∞ ; 0 ) - проміжок спадання ;
[ 0 ; + ∞ ) - проміжок зростання ;
f( - 2 ) = - 3 * ( - 2 ) - 1 = 5 ; f( 2 ) = 2² + 1 = 5 ; f( - 2 ) = f( 2 ) ;
f( - 1 ) = -3 * ( -1 ) - 1 = 2 ; f( 1 ) = 1² + 1 = 2 ; f( - 1 ) = f( 1 ) .
Так як f( - 3 ) = 8 , a f( 3 ) = 10 , то f( - 3 ) ≠ f( 3 ) . Тому функція f( x )
ні парна , ні непарна .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад