Question

Чему равно ОДЗ?.....

Answer 1

Не всегда удобно находить ОДЗ и это как раз такой случай . Можно решить уравнение и сделать проверку , учитывая , что выражения под знаком логарифма должны быть > 0 .

$\log_{2016}(3,14^{2016}+7-2x)=\log_{2016}(3,14^{2016}+6-3x)\\\\3,14^{2016}+7-2x=3,14^{2016}+6-3x\\\\7-2x=6-3x\\\\-2x+3x=6-7\\\\\boxed{x=-1}\\\\Proverka:\\1)\underbrace{3,14\cdot(-1)^{2016}}_{>0} +7\underbrace{-2\cdot(-1)}_{>0}>0\\\\\\2)\underbrace{3,14\cdot(-1)^{2016}}_{>0} +6\underbrace{-3\cdot(-1)}_{>0}>0\\\\Otvet:\boxed{-1}$