Question

При каком значении х разность квадратов 4х и 3 мень-
ше квадрата разности 4х и 5 на 142

Answer 1

a² - b² = (a + b)(a - b) - разность квадратов

(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(4х - 5)² - ((4х)² - 3²) = 142

(4х)² - 2 · 4х · 5 + 5² - (4х)² + 3² = 142

-40х + 25 + 9 = 142

-40х = 142 - 25 - 9

-40х = 108

х = 108 : (-40)

х = -2,7

Ответ: при х = (-2,7).

Проверка:

(4·(-2,7))² - 3² = 116,64 - 9 = 107,64 - разность квадратов

(4·(-2,7))² - 2 · (4·(-2,7)) · 5 + 5² = 116,64 + 108 + 25 = 249,64 - квадрат разности

249,64 - 107,64 = 142 - по условию задачи