Question

напишите общий вид первообразных функции

Answer 1

--------------------------------------------------

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\ f(x)=x^{n}\ \ \Rightarrow \ \ \ F(x)=\int x^{n}\, dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\ }\\\\\\1)\ \ f(x)=x^{3\sqrt2}\ \ ,\ \ \ F(x)=\dfrac{x^{3\sqrt2+1}}{3\sqrt2+1}+C\\\\\\2)\ \ f(x)=-2x^{-\pi }\ \ ,\ \ \ F(x)=-2\cdot \dfrac{x^{-\pi +1}}{-\pi +1}=\dfrac{2}{(\pi -1)\cdot x^{\pi -1}}+C\\\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{4}\, x^{-4}\ \ ,\ \ \ F(x)=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{x^{-3}}{-3}+C=-\dfrac{1}{12\, x^3}+C\\\\\\4)\ \ f(x)=0,5\, x^{-0,5}\ \ ,\ \ \ F(x)=0,5\cdot \dfrac{x^{0,5}}{0,5}+C=x^{\frac{1}{2}}+C=\sqrt{x}+C$