Question

c^16*(b^6)^3/(c*b)^16 при с=5 и b=9

Answer 1

Ответ:

81

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{c^{16} *(b^{6)^{3} } }{(cb)^{16} }$

Упростим выражение используя следующие  свойства степеней :

1) Возведение степени в степень :

$\displaystyle (a^{n})^{m}= a^{n*m}$

2) Степень возведения :при возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень.

$\displaystyle (ab)^{n}=a^{n}*b^{n}$

3)Частное степеней с одинаковым основанием

4) a⁰ = 1

$5) \displaystyle \frac{a^{n} }{a^{m} }=a^{n-m}$

Получим выражение :

$\displaystyle \frac{c^{16} *(b^{6)^{3} } }{(cb)^{16} }= \frac{c^{16}*b^{6*3} }{c^{16}*b^{16} } =\frac{c^{16}*b^{18} }{c^{16}*b^{16} }=c^{16-16} *b^{18-16}=c^{0}*b^{2}=1*b^2=b^2$

Найдем значение выражения при с = 5, b = 9

b²= 9²= 81

Ответ : 81

Можно сразу подставить значения переменных , тогда получим следующее выражение :

$\displaystyle \frac{5^{16} *(9^{6)^{3} } }{(5*9)^{16} }= \frac{5^{16}*9^{6*3} }{5^{16}*9^{16} } =\frac{\not 5^{16}*9^{18} }{\not5^{16}*9^{16} }=\frac{9^{18} }{9^{16} } =9^{18-16} =9^2=81$