Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

х=-2; 8

уравнение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0:

$\left \{ {{x^{2} -11x+24=0} \atop {\frac{15x}{x-3}-6=0 }} \right.$

$\left \{ {{(x-8)(x-3)=0} \atop {\frac{9(x+2)}{x-3}=0 }} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{x-8=0} \atop {x-3=0}} \right. } \atop {\frac{x+2}{x-3}=0 }} \right.$

$\left \{ {{\left \{ {{x_{1} =8} \atop {x_{2} =3}} \right. } \atop {x+2=0}} \right.$

$x_{3} =-2$

________________________________

Подставляем корни:

$x_{1}=8$

$(8^{2} -11*8+24)(\frac{15*8}{8-3}-6)=(64-88+24)(\frac{120}{5}-6)= 0*18=0$

подходит

$x_{2}=3$

$(3^{2}-11*3+24)*(\frac{15*3}{3-3}-6)=(9-33+24)(\frac{45}{0} -6)$

неподходит, т.к. дробь на 0 делить нельзя

$x_{3}=-2$

$(-2^{2}-11*(-2)+24)(\frac{15*(-2)}{-2-3}-6)=(4+22+24)(\frac{-30}{-5}-6 )=50*0=0$

подходит

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

8; -2

Объяснение:

произведение двух множителей равно нулю, только если хотя бы один из них равен нулю. приравняем каждый множитель нулю и решим полученные уравнения.

1) $x^{2}-11x+24=0$

$D= (-11)^{2}-4*1*24=121-96=25$

x₁= $\frac{11-\sqrt{25} }{2}=\frac{6}{2}=3$

x₂= $\frac{11+\sqrt{25} }{2}=\frac{16}{2}=8$

2) $\frac{15x}{x-3}-6=0$

$\frac{15x-6(x-3)}{x-3}=0$

$\frac{15x-6x+18}{x-3}=0$ дробь равна нулю, только если числитель равен нулю

$15x-6x+18=0$

$9x=-18$

x₃ = -2

Область допустимых значений исходного уравнения

x -3 ≠ 0 т.к делить на нуль нельзя

х ≠ 3, поэтому x₁ не подходит

Ответ: -2; 8