Question

Медіана АМ трикутника ABC перпендикулярна до його бі.
сектриси ВК, Знайдіть сторону AB, якщо ВС = 16 см.​

Answer 1

Поскольку AM - медиана треугольника ABC, то BM = MC = 16/2 = 8 см.

Так как BK - биссектриса угла ABC, то ∠ABK = ∠KBC.

AM ⊥ BK, значит прямоугольные треугольники AOB и BOM равны по катету и острому углу (BO - общая сторона и ∠ABO = ∠OBM). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = BM = 8 см

Ответ: 8 см.