Question

Подскажите пожалуйста как решать !

Answer 1

Ответ:       n = 5 .

Объяснение:

( с ₙ) :   q = 3 ; c ₙ= 162 ; S ₙ= 242 ;     n -?         c ₙ = c₁ *qⁿ ⁻ ¹ ;

S ₙ = c ₁(qⁿ - 1 )/( q - 1 ) ;

{ c₁( 3ⁿ - 1 )/( 3 - 1 ) = 242 ,

{ c₁ * 3ⁿ⁻¹ = 162 ;  

{ c₁( 3ⁿ - 1 ) = 484 ,

{ c₁ = 162/3ⁿ⁻¹  ;     ⇒   162 *(3ⁿ - 1 )/3ⁿ⁻¹ = 484 ;   ⇒  81 ( 3ⁿ - 1 ) = 242 *3ⁿ⁻¹ ;

81 *3ⁿ - 81 = 242 *3ⁿ⁻¹ ;

81 *3ⁿ - 242 *3ⁿ⁻¹ = 81 ;

243 *3ⁿ⁻¹ - 242 *3ⁿ⁻¹ = 81 ;

3ⁿ⁻¹ = 3⁴ ;

n - 1 = 4 ;

n = 5 .