Question

Разложите на множетили квадратный трехчлен x²+6x+8​

Answer 1

Ответ:

(x+2)(x+4)

Пошаговое объяснение:

Формула разложения на множители:

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

Находим решения уравнения:

x²+6x+8=0

по теореме Виета:

x₁+x₂=-6

x₁*x₂=8

x₁=-2

x₂=-4

Подставляем в формулу:

x²+6x+8=(x-(-2))*(x-(-4))=(x+2)(x+4)

Answer 2

Ответ:

$(x+4)(x+2).$

Пошаговое объяснение:

★★★

Формула для разложения квадратного уравнения на множители:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2),$ где:

$a,\ b,\ c\ -$ коэффициенты уравнения,

$x\ -$ переменная,

$x_1,\ x_2\ -$ корни уравнения.

★★★

$x^2+6x+8.$

Для начала найдем корни с помощью теоремы Виета:

★★★

$x_1\cdot x_2=c\\x_1+x_2=-b.$

★★★

$x_1\cdot x_2=8\\x_1+x_2=-6\\\\x_1=-4\\x_2=-2$

Теперь, зная формулу разложения на множители, подставляем:

$1(x-(-4)(x-(-2)=(x+4)(x+2).$