Question

решите пожалуйста, используя переменную t(обязательно)

Answer 1

(x²-2x)²-3x²+6x-4=0

(x²-2x)²-3(x²-2x)-4=0

Замена: пусть x²-2x равно t, тогда:

t²-3t-4=0

D=9+4*4=9+16=25

t1=(3-5)/2=-1

t2=(3+5)/2=4

Обратная замена:

1. t1=-1: x²-2x=-1

x²-2x+1=0

(x-1)²=0

x=1

2. t2=4: x²-2x=4

x²-2x-4=0

D=4+16=20

x1=(2+2√5)/2=1+√5

x2=(2-2√5)/2=1-√5

Ответ: {1-√5; 1; 1+√5}.