Question

вычислите значение выражения (x + 1/x)² если x корень уравнения 2x² - x = 0​

Answer 1

Ответ:

6,25.

Объяснение:

Сначала раскрываем выражение по правилам сокращенного умножения.

(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 * x * 1/x^2 + 1/x^2 = x^2 + 2 + 1/x^2

Теперь находим корень данного уравнения.

2x^2 - x = 0

x(2x - 1) = 0

x = 0 или 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 0,5

Теперь подставляем корни в выражение.

1) x = 0: x^2 + 2 + 1/x^2 = 0 + 2 + 1/0 - нет решения, на 0 делить нельзя.

2) x = 0,5: x^2 + 2 + 1/x^2 = 0,25 + 2 + 1/0,25 = 2,25 + 4 = 6,25.

Answer 2

Ответ:

Значение выражения равно 6,25

Объяснение:

Дано выражение

$\Big (x + \dfrac{1}{x} \Big )^2$

Оно не имеет смысла при х = 0

Найдём корни уравнения

2х² - х = 0

х(2х - 1)

х₁ = 0  не подходит, так как заданное выражение не имеет смысла.

х₂ = 0,5

Подставим х = 0,5  в заданное выражение

$\Big (0,5 + \dfrac{1}{0,5} \Big )^2 = \Big (0,5 + 2 \Big )^2 = 2,5^2 = 6.25$