Question

Преобразуйте выражение (-5/6 a^-9 b^-5)^-3 * (6a^15b^6)^-2 так,чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Answer 1

$\Big(-\dfrac{5}{6} a^{-9}b^{-5}\Big)^{-3}\cdot\Big(6a^{15}b^{6}\Big)^{-2}=\Big(-\dfrac{5}{6}\Big)^{-3}\cdot a^{-9\cdot (-3)} \cdot b^{-5\cdot(-3)}\cdot6^{-2}\cdot a^{15\cdot(-2)}\cdot b^{6\cdot(-2)} =\\\\=\Big(-\dfrac{6}{5}\Big)^{3}a^{27} b^{15}\cdot\dfrac{1}{36a^{30}b^{12}} =- \dfrac{6^{3}a^{27}b^{15}}{125\cdot6^{2}a^{30}b^{12}}=\boxed{-\dfrac{6b^{3} }{125a^{3}}}$