Question

Помогите пожалуйста решить!!!
Сколько имеет корни?​

Answer 1

Ответ:

B) 2

Объяснение:

Пусть $\sqrt[3]{x+4}=a, \sqrt[3]{x-3}=b\Rightarrow \sqrt[3]{x^2+x-12}=\sqrt[3]{(x+4)(x-3)}=ab$

Тогда уравнение имеет вид

$a^2+4b^2+5ab=0\\a^2+ab+4ab+4b^2=0\\a(a+b)+4b(a+b)=0\\(a+b)(a+4b)=0$

$a=-b\\\sqrt[3]{x+4}=-\sqrt[3]{x-3}\\x+4=3-x\\2x=-1\\x=-\dfrac{1}{2}$ ИЛИ $a=-4b\\\sqrt[3]{x+4}=-4\sqrt[3]{x-3}\\x+4=64(3-x)\\65x=188\\x=\dfrac{188}{65}$

Уравнение имеет два корня.