Question

Помогите пожалуйста разобраться

Answer 1

Ответ:

$10 * (3^{n}-2 ^{n-1})$  делится на 10, т.к. один из множителей равен 10.

Объяснение:

$=3^{n}*3^2-2^n*2^2+ 3^n-2^n =9 *3^{n}-4* 2^n+ 3^n-2^n = 10 *3^{n}-5* 2^n=10* (3^n-2^{n-1})$

Answer 2

Ответ:

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}=(3^{n}\cdot 3^2+3^{n})-(2^{n}\cdot 2^2+2^{n})=\\\\=3^{n}\cdot (9+1)-2^{n}\cdot (4+1)=3^{n}\cdot 10-2^{n}\cdot 5=3^{n}\cdot 10-2^{n-1}\cdot 2\cdot 5=\\\\=3^{n}\cdot 10-2^{n-1}\cdot 10=10\cdot (3^{n}-2^{n-1})\ \ \ \ ,\ \ \ \ n\in N$

Так как выражение можно представить в виде произведения двух множителей, один из которых равен 10, то произведение белится на 10, а значит на 10 делится и заданное выражение .