Question

Решите неравенство и найдите его наибольшее целочисленное решение
$\frac{5 - x}{3} - \frac{x + 4}{2} > 1$
​

Answer 1

Ответ:

Решение системы: x ∈ (-∞; -1,6).

Наибольшее целое решение: -2.

Объяснение:

(5 - x) / 3 - (x + 4) / 2 > 1  | *6

2(5 - x) - 3(x + 4) > 6

10 - 2x - 3x - 12 > 6

-5x > 8

x < -8/5

x ∈ (-∞; -1,6)

Наибольшее целочисленное решение: -2

Ответ: x ∈ (-∞; -1,6); наибольшее целое решение -2.

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

1. Запишем неравенство в исходном виде:

$\frac{5-x}{3}-\frac{x+4}{2}>1$

2. Приводим все к 1 знаменателю, откуда:

$\frac{2(5-x)}{6}-\frac{3(x+4)}{6}>\frac{6}{6}$

3. После того, как мы привели к общему знаменателю, мы дальше переходим к решению неравенства:

$2(5-x)-3(x+4)>6\\2*5-2x-3x-3*4>6\\10-2x-3x-12>6\\-5x-2>6\\-5x>6+2\\-5x>8\\x<\frac{8}{-5}\\ x<-\frac{8}{5}\\x<-1\frac{3}{5}\\x<-1,6$

По промежутку, который получился, мы видим, что наибольшим целым решением данного неравенства, является -2.