Question

СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ
2. Разложите на множители выражение:
1) 25а^2 – 9c^2;
2) (6а – 7)^2– (4а - 2)^2;
3) 64x^8- 144x^4y^6+ 81y^12;
4) 25^n— 2 •15^n+ 9^n, где п натуральное число.
3. Упростите выражение (а + 1)(a - 1)(а^2+ 1) — (9-x^2)^2и най-
1
дите его значение при а =
3
4. Решите уравнение:
1) (2y – 3)(3y + 1) + 2(y – 5)(у + 5) = 2(1 – 2y)^2 + 6у;
2) (5х – 1)^2 – 16х^2 = 0;
3) (x + 3)^2 + (x – 4)^2 = 2(4 - x)(x + 3).
5. Какое наименьшее значение и при каком значении пере-
менной принимает выражение х^2– 4х + 6?
6. Известно, что а^2+ b^2 + c^2 = 21 и а+ b – с = 7. Найдите
значение выражения ab – bc – ас.

Answer 1

2.

1) (5а-3с)(5а+3с)

2) (6а-7-4а+2)(6а-7+4а-2)=(2а-5)(10а-9)

3) (8х⁴-12х²у³)(8х⁴+12х²у³)+(9у⁶)²

3. фото выше.

4. 1) фото выше

2) фото выше

3) фото выше

5. фото выше

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ 25a^2-9c^2=(5a-3c)(5a+3c)\\\\2)\ \ (6a-7)^2-(4a-2)^2=(6a-7-4a+2)(6a-7+4a-2)=\\\\=(2a-6)(10a-9)\\\\3)\ \ 64x^8-144x^4y^6+81y^{12}=(8x^4-9y^6)^2\\\\4)\ \ 25^{n}-2\cdot 15^{n}+9^{n}=(5^{n}-3^{n})^2\\\\\\5)\ \ (a+1)(a-1)(a^2+1)-(9-x^2)^2=(a^2-1)(a^2+1)-(9-x^2)^2=\\\\=(a^4-1)-(9-x^2)^2=(3^4-1)-(9-x^2)^2=80-(9-x^2)^2\\\\\\6)\ \ (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^2+6y\\\\6y^2-7y-3+2(y^2-25)=2(1-4y+4y^2)+6y\\\\8y^2-7y-53=2-2y+8y^2\\\\5y=-55\ \ ,\ \ y=-11$

$7)\ \ (5x-1)^2-16x^2=0\\\\(5x-1-4x)(5x-1+4x)=0\\\\(x-1)(9x-1)=0\\\\x_1=1\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{1}{9}\\\\\\8)\ \ (x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3)\\\\x^2+6x+9+x^2-8x+16=2(4x+12-x^2-3x)\\\\2x^2-2x+25=2x+24-2x^2\\\\4x^2-4x+1=0\ \ ,\ \ (2x-1)^2=0\ \ ,\ \ 2x-1=0\ \ ,\ \ x=0,5$

$9)\ \ y=x^2-4x+6\\\\a=1>0\ \ ,\ \ x(vershinu)=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2\\\\y(2)=2^2-4\cdot 2+6=2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{y(naimenshee)=y(2)=2\ }$