Question

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 2 3 5 7 если цифры не повторяются??

Answer 1

На первое место можно поставить 4 цифры (ведь ноль первым стоять не может). На 2 и 3 место можно поставить число размещений из 4 элементов по 2. По правилу умножения получим:

$4 \cdot A_4^2=4 \cdot \dfrac{4!}{2!}=4 \cdot \dfrac{2! \cdot 3 \cdot 4}{2!}=4 \cdot 12=48.$