Question

В трапеции асвд боковая сторона ав перпенликулярна основанию вс. Окружность проходит через точки с и д и касаеться прямой ав в точке е. Найдите расстояние от точки е до прямой сд, если ад=8, вс=4.
!!нужно полностью оформить​

Answer 1

Продлим стороны AB и CD так, чтобы они пересеклись в точке T. Пусть . По условию задания BC=5, AD=6, следовательно,

QD = AD-BC = 6-5 = 1

Из прямоугольного треугольника QCD, имеем:

Тот же самый угол можно выразить и так:

А, учитывая, что , можно записать отношение:

Далее, так как TE – касательная к окружности (по условию задания), а TD – секущая, то по теореме о касательной и секущей, имеем:

Треугольники TPE и TAD подобны по двум углам: , угол T – общий. Значит, . Следовательно,

Ответ: √30.