Question

в треугольнике abc с вершинами A(-3;5) B(4;5) c(0;9) найти среднюю линию

Answer 1

Ответ:

MN = 3,5

Пошаговое объяснение:

Пускай MN - средняя линия, причём MN//AB

Раз MN - средняя линия => т. М и т. N лежат на середине сторон AC и BC соответ.

Вычисляем координаты т. M

$Xm = \frac{Xa +Xc}{2} = \frac{ - 3 + 0}{2} = - 1.5$

$Ym = \frac{Ya +Yc}{2} = \frac{5 + 9}{2} = 7$

Теперь вычисляем координаты т. N

$Xn = \frac{Xb +Xc}{2} = \frac{ 4+ 0}{2} = 2$

$Yn = \frac{Yb +Yc}{2} = \frac{5 + 9}{2} = 7$

Теперь вычисляем длину MN

$MN = \sqrt{ {(xn- xm)}^{2} + {(yn - ym)}^{2} } = \sqrt{(2 - ( - 1.5))^{2} + (7 - 7)^{2} } = \sqrt{ {3.5}^{2} } = 3.5$