Question

Помогите решить. С пояснением

Answer 1

Ответ:

$15$

Пошаговое объяснение:

Пусть было m мальчиков и d девочек. По условию, $m\neq 1, d\neq 1$.

Рассмотрим некоторую пару из мальчика и девочки. Если мальчик и девочка знакомы, то между ними будет 1 взгляд (от девочки, мальчик же на нее не взглянет). Если мальчик и девочка незнакомы, то между ними также будет 1 взгляд  (от мальчика, девочка же на него не взглянет). Значит, между каждыми мальчиком и девочкой был ровно один взгляд, причем между мальчиками и между девочками взглядов не было.

Но тогда взглядов всего $m\cdot d$. То есть, по условию, $m\cdot d=55$

Так как $m\neq 1, d\neq 1,55=5\cdot 11$, причем 5 и 11 простые числа, то либо $m=5,d=11$, либо $m=11,d=5$.

Тогда общее кол-во гостей [из девочек исключается Маша] равно $m+(d-1)=m+d-1=5+11-1=15$