Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=1:5, KM=17.​

Answer 1

Ответ:

АС = 102

Пошаговое объяснение:

Пусть ВК = х, тогда АК = 5х

∆АВС ~ ∆КВМ по 1 признаку (<В - общий; <ВКМ = <ВАС как соответственные при КМ//АС и секущей АВ) => АС/КМ = АВ/ВК

Выражаем АС:

АС = КМ*АВ/ВК

АС = КМ*(АК+КВ)/ВК

АС = 17*6х/х

АС = 102