Question

Здравствуйте! Мне срочно сегодня нужно ПОМОГИТЕ( ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

задание 1

$\displaystyle y(x)=\frac{x^2+3}{x+2}$

a)

$\displaystyle y(-3) = \frac{(-3)^2+3}{-3+2} =\frac{9+3}{-1} =-12$

б)

$\displaystyle 1.5=\frac{x^2+3}{x+2} \\\\1.5x+3=x^2+3\\\\x^2+3-1.5x-3 = 0\\\\x^2-1.5x=0\\x(x-1.5)=0 \quad \Rightarrow x_1=0\quad x_2=1.5$

задание 2

y=4x² -x -3

нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю

$\displaystyle 4x^2 -x -3=0\\\\D=b^2-4ac=(-1)^2-4(4*(-3))=1+48=49\\\\x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D} }{2f} =\frac{1\pm 7}{8} \\\\x_1=1 \qquad x_2 = -\frac{6}{8} =-0.75$

задание 3

заданы две точки А(0; 0) - начало координат и точка В(-3; 2)

можно написать уравнение прямой через две точки, а можно проще

если прямая проходит через начало координат, то ее уравнение с угловым коэффициентом будет иметь вид

y = kx

прямая проходит через точку (-3; 2), это значит, что координаты точки должны удовлетворять уравнению

подставим координаты точки в уравнение и найдем коэффициент k

$\displaystyle 2= k*(-3)\\k = -\frac{2}{3}$

тогда уравнение

$\displaystyle y = -\frac{2}{3} x$

теперь другой способ - уравнение прямой через две точки

$\displaystyle \frac{x-x_A}{x_B-x_A} =\frac{y-y_A}{y_B-y_A}$

подставим наши точки

$\displaystyle \frac{x-0}{(-3)-0} =\frac{y-0}{2-0} \\\\\\\frac{x}{-3} =\frac{y}{2}$это каноническое уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-3; 2)

из него легко получить уравнение прямой с угловым коэффициентом

$\displaystyle y = -\frac{2}{3} x$