обьясните мне, пожалуйста.
Приложения:
ВикаБач:
Что конкретно непонятно?
Дано уравнение корень квадратный из 15-x плюс корень квадратный из 3-х=6. Мне непонятно, как из этого уравнения получили систему уравнений
сами придумали эту систему (второе равенство)) цель: использовать формулу "разность квадратов" для иррациональных выражений
очень здорово получится: иррациональность "уйдет"
в системе уравнения можно складывать, можно умножать... это позволит очень упростить решение... сумма корней =6)) разность корней легко находится а=2)) теперь уравнения складываем и получаем иррациональное уравнение, которое гораздо проще исходного...
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
У нас есть система:
{ √(15-x) + √(3-x) = 6
{ √(15-x) - √(3-x) = a
Мы перемножаем уравнения:
(√(15-x) + √(3-x) )*(√(15-x) - √(3-x) ) = 6*a
Слева получили произведение суммы чисел на их разность.
Это равно разности квадратов чисел.
√(15-x)^2 - √(3-x)^2 = 6a
Корень из квадрата выражения равен самому выражению.
(15 - x) - (3 - x) = 6a
15 - x - 3 + x = 6a
12 = 6a
a = 12/6 = 2
Подставляем а обратно в систему
{ √(15-x) + √(3-x) = 6
{ √(15-x) - √(3-x) = 2
А теперь складываем уравнения
√(15-x) + √(3-x) + √(15-x) - √(3-x) = 8
2√(15 - x) = 8
√(15 - x) = 4
Дальше, надеюсь, всё ясно.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад