Question

Срочно!
_____________​

Answer 1

Ответ:угол А =75, угол В=15

Объяснение:

Пусть дан треугольник АВС, где

С = 90°, СН - высота, АВ = 4 СН по условию.

Проведем медиану СМ.

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы.

СМ = АВ : 2 = 2 СН

Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ = МВ)

Угол МСВ = угол МВС

В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.

Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (из теоремы о катете, противолежащем углу 30°)

Сумма углов треугольника равна 180°

Угол МСВ = угол МВС = (180° - угол СМВ) : 2 = (180° - 30°) : 2 = 75°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Тогда в треугольнике АСВ

угол А = 90° - 75° = 15°. Тогда угол В=угол С - угол А=90-75=15