Верно ли что:
1) сумма любого рационального числа и любого иррационального является числом рациональным
2) сумма любых двух иррациональных чисел является числом иррациональным?
Ответы
Ответ дал:
2
1. Неверно, это можно проверить, сложив иррациональное число с рациональным
Доказательство:
Предположим обратное: а – рациональное число, б – иррациональное, их сумма – с и это рациональное число. а + б = с. Тогда, с - а = б. Разность рациональным чисел всегда рациональна, однако б иррационально. Условие нарушается, следовательно утверждение неверно
2. Неверно. Оно может быть как иррациональным, так и рациональным
Доказательство:
-√2 + √2 = 0, 0 – рациональное число, а -√2 и √2 это иррациональные числа
igorShap:
Если утверждение неверно, это надо обосновать (например, приведя контрпример). Просто утверждения недостаточно
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад