Question

порівняти 2^100 і 16^25, 2^300 і 3^200

Answer 1

Ответ:

$2^{100}=16^{25} \ ; \ 2^{300}<3^{200} \ ;$

Объяснение:

$16^{25}=(2^{4})^{25}=2^{4 \cdot 25}=2^{100} \Rightarrow 2^{100}=16^{25};$

$2^{300}=2^{3 \cdot 100}=(2^{3})^{100}=8^{100}; \ 3^{200}=3^{2 \cdot 100}=(3^{2})^{100}=9^{100};$

$8<9 \Rightarrow 8^{100}<9^{100} \Rightarrow 2^{300}<3^{200};$