Question

На окружности отмечены 5 красных и 7 синих точек. Рассмотрим всевозмож-
ные отрезки (хорды) с концами в отмеченных точках. У скольких отрезков
концы одинакового цвета?

Answer 1

Ответ:

31

Пошаговое объяснение:

5!/(2!·3!)=10

7!/(2!·5!)=21

10+21=31

Не могу набрать в этом редакторе бин.коэффициент. Если его не проходили, то можно посчитать и по другому.

Каждую из пяти красных точек соединяем с остальными красными. Получим 4·5=20. Но при этом каждый отрезок мы брали по два раза.

20/2=10.

Аналогично для 7 синих

6·7/2=21

Итого 10+21=31