Question

помогите понять решить подробно и понять решение.
докажите что все точки M(x) координата которых удовлетворяет условию Ix-aI+Ib-xI=Ib-aI заполняют отрезок с концами a, b.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|m|+|n|≥|m+n|

Равенство в этом неравенстве достигается только при совпадении знаков m и n. Или же

|m|+|n|=|m+n|⇔m·n≥0

Из чего следует Ix-aI+Ib-xI=Ib-aI при выполнении одного из двух условий: 1) x-a≥0; b-x≥0; 2) x-a≤0; b-x≤0

1) x-a≥0; b-x≥0⇒x≥a; x≤b⇒x∈[a; b]

2) x-a≤0; b-x≤0⇒x≤a; x≥b⇒x∈[b;a]

Как видно в обоих случаях решением является отрезок с концами a, b