Question

Помогите пожалуйста, даю 30 баллов и лучший ответ)

Answer 1

Объяснение:

а).

$13 {x}^{2} - 42xy + 49 {y}^{2} \geqslant 0 \\ 4 {x}^{2} + 9 {x}^{2} - 42xy + 49 {y}^{2} \geqslant 0$

$4 {x}^{2} + {(3x)}^{2} - 2 \times (3x) \times (7y) + {(7y)}^{2} \geqslant 0$

$4 {x}^{2} + {(3x - 7y)}^{2} \geqslant 0$

$4 {x}^{2} \geqslant 0 \\ {(3x - 7y)}^{2} \geqslant 0$

=> заданное неравенство выполняется при любых значениям переменных

б).

$- 4 {x}^{2} + 20xy - 28 {y}^{2} \leqslant 0 | \div ( - 1)$

$4 {x}^{2} - 20xy + 28 {y}^{2} \geqslant 0$

${(2x)}^{2} - 2 \times (2x) \times (5y) + {(5y)}^{2} + 3 {y}^{2} \geqslant 0$

${(2x - 5y)}^{2} + 3 {y}^{2} \geqslant 0$

сумма квадратов есть число положительное, => заданное неравенство выполняется при любых значениям переменных