Question

Число умножили на сумму его цифр. Могло ли в результате получиться 33 . . . 3? (100 троек).

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Натуральное число делится на три тогда и только тогда когда на три делится сумма его цифр. Если в результате получили 333...3(100 троее) троек то хотя бы один из сомножителей делится на з, а значит и второй. А их произведение кратно девяти. Но число 333...3(100 троек) не делится на 9, так как сумма его цифр равна 300