Question

Обчисліть $\frac{\sqrt{8}*4^{\frac{1}{2} } }{2^{\frac{3}{2} *8^{\frac{1}{3} } } }$

Answer 1

Ответ:

√(2) /2

Объяснение:

3/2 × 8^(1/3) = 3

√(8) × √(4) = 4√(2)

итого, 4√(2) / 2^3 = √(2) /2

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \frac{\sqrt8\, \cdot 4^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{3}{2}\cdot 8^{\frac{1}{3}}}}}=\frac{\sqrt{4\cdot 2}\cdot \sqrt4}{2^{\frac{3}{2}\cdot 2}}=\frac{2\sqrt2\cdot 2}{2^3}=\frac{4\sqrt2}{4\cdot 2}=\frac{\sqrt2}{2}$

$\star \ \ \dfrac{3}{2}\cdot 8^{\frac{1}{3}}=\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt[3]8=\dfrac{3}{2}\cdot \sqrt[3]{2^3}=\dfrac{3}{2}\cdot 2=3\ \ \star$