Кузнечик прыгает по шахматной доске 100×100 в любую сторону по горизонтали или вертикали. Первый раз он прыгает на 1 клетку, второй — на 2 клетки, третий — на 3 клетки и т.д. Может ли он через 49 прыжков оказаться в той же клетке, откуда начинал
СРОООООООООООООООЧНООООООООО!
volna7:
То есть на пример на четвертый ход он может сделать 1 прыжок вперед, 1 вправо, 1 назад, 1 влево и при этом оказаться в первоначальной точке? Так можно прыгать?
Нет
На 4 ход через 4 клетки
Только в одном направлении?
На 4 ход в любом, но 4 клетки
Я уже спрашивал. Где будет кузнечик на 11 ходу, если можно прыгать только по прямой, а поле только 11 клеток? Или как в Пэкмэне, игрок подойдя к верхнему полю - появляется на нижнем? Если так, то ответ уже дан ниже.
"В любую сторону по вертикали" т.е. не обязательно упорно двигаться вверх
На третьем ходу он может оказаться на прежней позиции. 1 вверх, 2 вверх, 3 вниз
Вы только что показали движение кузнечика при 6 ходах за один раз?
Первый раз он прыгает на 1 клетку вверх, второй — на 2 клетки вверх, третий — на 3 клетки вниз
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
Чтобы кузнечик оказался в той же клетке откуда начинал, необходимо равенство(по количеству клеток) его прыжков вверх по вертикали и вниз. Так же вправо=влево.
Значит кол-во клеток (пройденного им пути) должно быть чётным.
Но 1+2+3+...+49=(1+49)*49/2=25*49-число нечётное, как произведение двух нечётных чисел.
Предложенный способ уместен для любого n=4k+1 или n=4k+2
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад