20% одного из натуральных чисел равно 30% другого.найдите меньшее число,если их разность равен 100
А)200
В)100
С)50
Д)300
Е)60
Ответы
Ответ:
300 и 200
Пошаговое объяснение:
х- первое число, тогда у - второе
составим систему уравнений
из второго выражения выделим у:
у=х-100, подставим получившееся уравнение в первое уравнение:
0,2х=0,3*(х-100)
0,2х=0,3х-30
0,2х-0,3х=-30
-0,1х=-30
х=-30:(-0,1)
х=300
тогда у=х-100
у=300-100
у=200
проверка
300*0,2=60
200*0,3=60
300-200=100
Ответ:
А) 200
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число - х, а второе - y, то:
1. 0,2x = 0,3y
2. x - y = 100 → выразим значение х:
x = 100 + у → подставим значение х в 1-е уравнение:
0,2*(100+у) = 0,3y
20+0,2y = 0,3y
20 = 0,3y-0,2y
20 = 0,1у
y = 20/0,1
y = 200 - второе, меньшее число
х - у = 100 → х = 100 + 200 → х = 300 - первое, большее число
Проверим:
х - у = 300 - 200 = 100 - верно
0,2 * 300 = 0,3*200
60 = 60 - 20% первого из натуральных чисел равно 30% второго