Question

20% одного из натуральных чисел равно 30% другого.найдите меньшее число,если их разность равен 100

А)200
В)100
С)50
Д)300
Е)60​

Answer 1

Ответ:

300 и 200

Пошаговое объяснение:

х- первое число, тогда у - второе

составим систему уравнений

$\left \{ {{0,2x=0,3y} \atop {x-y=100}} \right.$

из второго выражения выделим у:

у=х-100, подставим получившееся уравнение в первое уравнение:

0,2х=0,3*(х-100)

0,2х=0,3х-30

0,2х-0,3х=-30

-0,1х=-30

х=-30:(-0,1)

х=300

тогда у=х-100

у=300-100

у=200

проверка

300*0,2=60

200*0,3=60

300-200=100

Answer 2

Ответ:

А) 200

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число - х, а второе - y, то:

1. 0,2x = 0,3y

2. x - y = 100 → выразим значение х:

x = 100 + у → подставим значение х в 1-е уравнение:

0,2*(100+у) = 0,3y

20+0,2y = 0,3y

20 = 0,3y-0,2y

20 = 0,1у

y = 20/0,1

y = 200 - второе, меньшее число

х - у = 100 →  х = 100 + 200 →   х = 300 - первое, большее число

Проверим:

х - у = 300 - 200 = 100 - верно

0,2 * 300 = 0,3*200

60 = 60 - 20% первого из натуральных чисел равно 30% второго