Question

За теоремой синусов найти неизвестный угол.
Треугольник ABC.
BC=3√3
AC=9
∠A=30°
Найти: ∠B

Выходит: sinB = (1/2*9)/3√3
Распишите мне решение данного уравнения.

Answer 1

Ответ:

∠B = 60°

Объяснение:

Дано:

Треугольник ABC.

BC = 3√3

AC = 9

∠A = 30°

Найти:

∠B

Решение:

В Δ АВС против угла А лежит сторона ВС, против угла В лежит сторона АС. Теореме синусов:  стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Составим пропорцию

ВС : sin ∠ A = AC : sin ∠B

откуда

$sin~\angle B = sin~\angle A\cdot \dfrac{AC}{BC} = 0.5 \cdot \dfrac{9}{3\sqrt{3} } =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

∠B = 60°