Question

Пожалуйста! Нужна помощь:
x^2-1/2x = x-1

Answer 1

Ответ:

$x=1.$

Объяснение:

$\dfrac{x^{2} -1}{2x} =x-1|*2x;ODZ:x\neq 0;\\x^{2} -1=2*(x-1)x;x^{2} -1=2x^{2} -2x;\\x^{2} -1-2x^{2} +2x=0;-x^{2} -1+2x=0;\\-x^{2} +2x-1=0;x^{2} -2x+1=0;\\D=(-2)^{2} -4*1*1=4-4=0;\\x=\dfrac{2}{2*1} =\dfrac{2}{2} =1.$

Answer 2

(х²-1)/2х = (х-1)/1 - это пропорция

(х² - 1) · 1 = 2х · (х - 1) - свойство пропорции

х² - 1 = 2х² - 2х

2х² - х² - 2х + 1 = 0

х² - 2х + 1 = 0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 1 · 1 = 4 - 4 = 0

√D = √0 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень.

х = (-b±√D)/(2а) = (-(-2)±0)/(2·1) = 2/2 = 1

Ответ: 1.