Question

Один з катетів прямокутника трикутника дорівнює 20 см а довжина гіпотенузи більше за довжину іншого катета на 8 см .знайди периметр поданого трикутника

Answer 1

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть а = 20 см - один катет, b = х см - другой катет, с = (х + 8) см - гипотенуза. Уравнение:

(х + 8)² = 20² + х²

х² + 2 · х · 8 + 8² = 400 + х²

х² + 16х + 64 = 400 + х²

х² + 16х - х² = 400 - 64

16х = 336

х = 336 : 16

х = 21 (см) - другой катет (b)

21 + 8 = 29 (см) - гипотенуза (с)

Р = а + b + c = 20 + 21 + 29 = 70 см - периметр треугольника

Ответ: 70 см.