Question

40. Тетянка взяла з коробки спочатку 4 цукерки, а потім - ще четверту частину тих цукерок, що
залишилися. Після цього в коробці залишилося 2/3 початкової кількості цукерок. Скільки
цукерок було в коробці спочатку?

Answer 1

$x$  -  цукерок було в коробці спочатку;

$x-4$  цукерок залишилосясв коробці спочатку;

$\frac{1}{4}(x-4)= \frac{x}{4}-1$  - цукерок взяла з коробки в другий раз;

$x-4-(\frac{x}{4}-1)=\frac{3x}{4}-3$   цукерок залишилося в коробці.

Рiвняння:

$\frac{3x}{4}-3=\frac{2x}{3}$

$\frac{3x}{4}-\frac{2x}{3}=3$

$12*\frac{3x}{4}-12*\frac{2x}{3}=12*3$

$9x-8x=36$

$x=36$ цукерок було в коробці спочатку.

Вiдповiдь:  36

Answer 2

Ответ:

36 конфет было изначально в коробке

Пошаговое объяснение:

Пусть х конфет было изначально в коробке. Тогда:

х-4 конфет осталось в коробке, когда Таня взяла 4 конфеты

(х-4) - 1/4(х - 4) = х - 4 - 1/4х + 1 = 3/4х-3 конфет осталось в коробке, когда Таня взяла 1/4 часть оставшихся в ней конфет, что равно 2/3х всех конфет

Составим уравнение:

3/4х - 3 = 2/3х

3/4х - 2/3х = 3

(3*3-2*4)/12х = 3

1/12х = 3

х = 3 : 1/12

х = 3*12

х = 36 конфет было изначально в коробке

Проверим:

36 - 4 = 32 конфеты осталось в коробке, когда Таня взяла 4 конфеты

32 - 1/4*32 = 32 - 8 = 24 конфеты осталось в коробке, когда Таня взяла 1/4 часть оставшихся в ней конфет, что равно 2/3 всех конфет в коробке

24 = 2/3*36

24 = 24 - верно