Question

Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых также является простым числом (с объяснениями)

Answer 1

Предположим что простое число p представило в виде разности квадратов простых чисел а и b

p = a^2-b^2 = (a+b)* (a-b)

Так как р - простое - то а-b = 1

а +b = p

Поэтому вариантов всего два

b = 1 a = 2 p = 3

b = 2 a= 3 р = 5

Единицу - по последним представлениям не относят к простым числам , поэтому остаётся только вариант с числами 3 и 2